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重要统计术语

Statisticsl Data Analysis

如何从单一测量值获得全面的认知

无论您是要测量镀层厚度,电导率还是材料成分,总会出现波动。大多数测量都受到随机因素的影响。单个值无法反映被测实体的实际分布特性。为此,需要进行重复测量和测量多个值,并且需要统计方法来评估重复测量数据。

有了足够多的测量值,就可以确定平均值和相应的方差。然后就可以计算出平均值周围各个值的分布。整个过程中可以使用统计方法来评估镀层的分布,这意味着无需100%监控就可以给出评估。

使用Fischer设备,可以对测量结果进行统计分析。这是最重要的统计参数的摘要。

平均值

平均值x是不同读数的平均值。 计算平均值的最简单方法是将所有值加在一起,然后将总和除以数值的个数。这称为算术平均值。 还有其他计算平均值的方法,但很少使用。

范围

范围R表示最小测量值与最大测量值之间的距离。要计算范围,只需从最大测量值中减去最低测量值。这个范围会由于异常值而严重失真,因此只有几个读数时才有用。对于大量的数据,标准偏差更有意义

标准偏差

标准偏差σ表示读数在平均值附近分散或聚集的程度。较高的标准偏差表示测量值彼此相差很大。但如果所有值都接近平均值,则标准偏差会小。平均值和标准差对实物的描述程度取决于测量数量:测量点越多,指标就越有意义。

示例

在两个测量序列中,得到的值分别为[1,2,3]和[1.5,2,2.5]。在这两种情况下,平均值都是2。然而,标准偏差是不同的:第一种情况下是1,第二种情况下是0.5。标准偏差清楚地表明,第二种情况下的值彼此更接近。

变化率

标准偏差的大小不仅取决于读数之间的方差,而且还取决于值的大小:平均值越高,标准偏差越大。为了解决这个问题,引入相对标准偏差–即,变异系数V–通常用百分比表示。公式为标准偏差除以算术平均值,与标准偏差一样,较高的值表明测量值更分散。

示例

分别测量一个薄的和一个厚的涂层。薄漆不均匀,平均厚度为10μm,标准偏差约1微米。相当于10%的变异系数。较厚的涂层比较均匀,其厚度为100μm,标准偏差也为1μm。但它的变异系数为1%。在这种情况下,变化率比标准偏差更能反映涂层质量的差异。

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